terça-feira, 27 de setembro de 2011

Desvio Padrão

Desvio Padrão (DesvPad)

É a medida de dispersão mais empregada, pois leva em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo. É um indicador de variabilidade bastante estável. O desvio padrão baseia-se nos desvios em torno da média aritmética e a sua fórmula básica pode ser traduzida como: a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios e é representada por “σ” ou “s”.

Indica a dispersão dos dados; quanto mais dispersos, maior o desvio padrão.

►De uma amostra

►De uma população

Observação: A unidade do desvio padrão é a mesma unidade dos valores originais, ou conjunto de dados.

Variância

Variância

●Desvio padrão ao quadrado

A variância é representada por dois símbolos: s² (letra grega sigma) para população e s² para uma amostra. As fórmulas para a variância da população e da amostra são apresentadas abaixo.


►s² → variância amostral


►σ² → variância populacional



Observação: o desvio padrão tem a unidade de medida igual à unidade de medida original da variável, entretanto a variância apresentará a unidade de medida elevada ao quadrado.

Medidas de Dispersão

Medidas de Dispersão

As medidas de posição (média, mediana, moda…) descrevem apenas uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observações, o da tendência central. Porém, nenhuma delas informa sobre o grau de variação ou dispersão dos valores observados. Em qualquer grupo de dados os valores numéricos não são semelhantes e apresentam desvios variáveis em relação a tendência geral de média.
As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

Simbologia

Simbologia
=> símbolo do somatório =>letra grega (sigma maiúsculo)

=> tradução: some o “n” elementos do conjunto “x” a partir de “i” (início).

Medidas de Posição

Medidas de Posição

São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de freqüência.

• As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais);

• As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana. Outros promédios menos usados são as médias: geométrica, harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática;

• As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis

Somatório

Somatório

Muitos processos estatísticos exigem cálculo. Para simplificar a operação de adição nas expressões algébricas na estatística e importante conhecer o somatório, extremamente útil que se tratar de uma ciência matemática.  Somatório, como o próprio nome indica, representa a soma de determinadas parcelas e é representado pela letra grego sigma  ­∑ (sigma “soma”).  Assim, ler somatório dos valores de xi, para i variando de 1 até n.

Estatística nas empresas

Estatística nas empresas

No mundo atual, a empresa é uma das vigas-mestras da Economia dos povos. A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante tarefa de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da estatística facilitarão seu tríplice trabalho de organizar, dirigir e controlar a empresa.
Por meio de sondagem, de coleta de dados e de recenseamento de opiniões, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade sobre a empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazos. A estatística também ajudará na seleção e organização da estratégia a ser adotada no empreendimento e, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas. Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para evitar esquecimentos, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda, para um controle eficiente do trabalho.
O esquema do planejamento é o plano, que pode ser resumido, com auxílio da estatística, em tabelas e gráficos, que facilitarão a compreensão visual dos cálculos matemático-estatísticos que lhes deram origem. O homem de hoje, em suas múltiplas atividades, lança mão de processos e técnicas estatísticas, e só estudando-os evitaremos o erro das generalizações apressadas a respeito de tabelas e gráficos apresentados em jornais, revistas e televisão, freqüentemente cometido quando se conhece apenas “por cima” um pouco de estatística.

VÍDEO (Para que serve a estatística):

video